；

(2)已知z＝1＋i，求的模.

解　(1)原式＝＋1 006＋

＝i＋(－i)1 006＋0＝－1＋i.

(2)＝＝＝1－i，

∴的模为.

反思与感悟　复数的除法运算是复数运算中的难点，如果遇到(a＋bi)÷(c＋di)的形式，首先应该写成分式的形式，然后再分母实数化.

跟踪训练1　(1)已知＝2＋i，则复数z等于(　　)

A.－1＋3i B.1－3i

C.3＋i D.3－i

答案　B

解析　方法一　∵＝2＋i，∴＝(1＋i)(2＋i)＝2＋3i－1＝1＋3i，∴z＝1－3i.

方法二　设z＝a＋bi(a，b∈R)，∴＝a－bi，

∴＝2＋i，∴，z＝1－3i.

(2)i为虚数单位，则2 011等于(　　)

A.－i B.－1

C.i D.1

答案　A

解析　因为＝＝i，

所以2 011＝i2 011＝i4×502＋3＝i3＝－i，故选A.

题型二　复数的几何意义