2018-2019学年高中数学人教A版选修2-3学案:第二章 随机变量及其分布 复习提升课 Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版选修2-3学案:第二章 随机变量及其分布 复习提升课 Word版含解析第2页

P(X=3)==,

所以X的分布列为

X 0 1 2 3 P (2)他能及格的概率为P(X=2)+P(X=3)=+=.

某位同学记住了10个数学公式中的m个(m≤10),从这10个公式中随机抽取3个,若他记住2个的概率为.

(1)求m的值;

(2)分别求他记住的数学公式的个数X与没记住的数学公式的个数Y的数学期望E(X)与E(Y),比较E(X)与E(Y)的关系,并加以说明.

【解】 (1)P(X=2)==,

即m(m-1)(10-m)=120,且m≥2.

因为120=2×5×12=4×5×6=3×5×8=2×4×15=2×2×30.

而m与m-1一定是相邻正整数.

所以或

解得m=6.

(2)由原问题知,E(X)=0×+1×+2×+3×=,

没记住的数学公式有10-6=4个,故Y的可能取值为0,1,2,3.

P(Y=0)==,

P(Y=1)==,

P(Y=2)==,