[小试身手]

　　1．判断(正确的打"√"，错误的打"×")

　　(1)logaN是loga与N的乘积．(　　)

　　(2)(－2)3＝－8可化为log(－2)(－8)＝3.(　　)

　　(3)对数运算的实质是求幂指数．(　　)

　　答案：(1)×　(2)×　(3)√

　　2．把指数式ab＝N化为对数式是(　　)

　　A．logba＝N　　　　　B．logaN＝b　　　　　C．logNb＝a　　　　　D．logNa＝b

　　解析：根据对数定义知ab＝N⇔logaN＝b.

　　答案：B

　　3．把对数式loga49＝2写成指数式为(　　)

　　A．a49＝2 B．2a＝49 C．492＝a D．a2＝49

　　解析：根据指数式与对数式的互化可知，把loga49＝2化为指数式为a2＝49.

　　答案：D

　　4．已知logx16＝2，则x等于(　　)

　　A．±4 B．4 C．256 D．2

　　解析：由logx16＝2可知x2＝16，所以x＝±4，

　　又x>0且x≠1，所以x＝4.

　　答案：B

　　类型一　指数式与对数式的互化

　　例1　(1)根据对数定义，将下列指数式写成对数式：

　　①3x＝；　　　　②x＝64；

　　③x＝； ④5＝.

　　(2)根据对数定义，把下列对数式写成指数式：

　　①loga1＝0(a>0，a≠1)；

　　②log16＝－；

③ln 10＝x.