∵α为第四象限的角，∴是第二或第四象限的角.

∴tan<0.

∴tan==

=.

解法二：（用tan=来处理）

∵α为第四象限的角，∴sinα<0.

∴sinα=.

∴tan==.

解法三：（用tan=）

∵α为第四象限的角，∴sinα<0.

∴sinα=.

∴tan==.

比较上述三种解法可知：在求半角的正切tan时，用tan=±来处理，要由α所在的象限确定所在的象限，再用三角函数值的符号取舍根号前的双重符号；而用tan=或tan=来处理，可以避免这些问题.尤其是tan=，分母是单项式，容易计算.因此常用tan=求半角的正切值.

2.为什么说1+sinα和1-sinα是完全平方的形式？