2019-2020学年人教A版选修1-1 2.3.2抛物线的简单几何性质 教案
2019-2020学年人教A版选修1-1     2.3.2抛物线的简单几何性质     教案第2页

  因为p>0,由方程可知,这条抛物线上的点M的坐标(x,y)满足不等式x≥0,所以这条抛物线在y轴的右侧;当x的值增大时,|y|也增大,这说明抛物线向右上方和右下方无限延伸.

  2.对称性

  以-y代y,方程不变,所以这条抛物线关于x轴对称,我们把抛物线的对称轴叫做抛物线的轴.

  3.顶点

  抛物线和它的轴的交点叫做抛物线的顶点.在方程中,当y=0时,x=0,因此抛物线的顶点就是坐标原点.

  4.离心率

  抛物线上的点M与焦点的距离和它到准线的距离的比,叫做抛物线的离心率,用e表示.由抛物线的定义可知,e=1.

  对于其它几种形式的方程,列表如下:(学生通过对照完成下表)

标准方程 图形 顶点 对称轴 焦点 准线 离心率 轴 轴 轴 轴 注意强调的几何意义:是焦点到准线的距离.

思考:抛物线有没有渐近线?(体会抛物线与双曲线的区别)

三、例题讲解: