符号表示 a⊂α a∩α＝A a∥α 图形表示 　　4.直线与平面平行的判定及性质

定理 条件 结论 图形语言 符号语言 判

定 不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行 这条直线和这个平面平行 ________l

⇒l∥α 性质 一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交 这条直线和这两个平面的交线平行 ⇒l∥m 　　

　　1．已知AB∥PQ，BC∥QR，若∠ABC＝30°，则∠PQR等于(　　)

　　A．30°　　　　　　 B．30°或150°

　　C．150° D．以上结论都不对

　　B　[因为AB∥PQ，BC∥QR，

　　所以∠PQR与∠ABC相等或互补．

　　因为∠ABC＝30°，所以∠PQR＝30°或150°.]

　　2．下列条件中能确定直线a与平面α平行的是(　　)

　　A．a⊄α，b⊂α，a∥b

　　B．b⊂α，a∥b

　　C．b⊂α，c⊂α，a∥b，a∥c

　　D．b⊂α，A∈a，B∈a，C∈b，D∈b，且AC＝BD

　　A　[由直线与平面平行的判定定理知选A.]

　　3．正方体ABCD­A1B1C1D1中，E，F分别是线段C1D，BC的中点，则直线A1B与直线EF的位置关系是________．

相交　[直线A1B与直线外一点E确定的平面为A1BCD1，EF⊂平面A1BCD1