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学案

提问：1 如果在与中间插入一个数A，使，A，成等差数列数列，那么A应满足什么条件？

2怎样判定是不是等差数列?可以利用等差数列的定义，也就是看（n＞1）是不是一个与n无关的常数 由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列，这时，A叫做a与b的等差中项。

　不难发现，在一个等差数列中，从第2项起，每一项（有穷数列的末项除外）都是它的前一项与后一项的等差中项。 ]

　如数列：1，3，5，7，9，11，13...中5是3和7的等差中项，1和9的等差中项。

9是7和11的等差中项，5和13的等差中项。

看来，

| ]

从而可得在一等差数列中，若m+n=p+q

则 由学生回答：因为a，A，b组成了一个等差数列，那么由定义可以知道：A-a=b-A ]

所以就有

分析思考

已知数列的通项公式为其中p、q为常数，且p≠0，那么这个数列一定是等差数列吗？

　　取数列中的任意相邻两项（n＞1），

求差得

它是一个与n无关的数.

所以是等差数列。

课堂检测内容 课本P14 练习1，2，3，4， 深入探究，得到更一般化的结论 课后作业布置 习题1--2 A组第7，8，9 题 预习内容布置 2.2等差数列的前N项和