1．若数列{an}的前n项和为Sn，则an＝Sn－Sn－1，n∈N*.(×)

2．等差数列的前n项和，等于其首项、第n项的等差中项的n倍．(√)

类型一　等差数列前n项和公式的应用

命题角度1　a1，d，n，an，Sn知三求二

例1　已知一个等差数列{an}的前10项的和是310，前20项的和是1 220，由这些条件能确定这个等差数列的前n项和的公式吗？

考点　等差数列前n项和

题点　等差数列前n项和有关的基本量计算问题

解　方法一　由题意知S10＝310，S20＝1 220，

将它们代入公式Sn＝na1＋d，

得到

解方程组得

∴Sn＝n×4＋×6＝3n2＋n.

方法二　∵S10＝＝310，∴a1＋a10＝62，①

∵S20＝＝1 220，∴a1＋a20＝122， ②

②－①，得a20－a10＝60，

∴10d＝60，

∴d＝6，a1＝4.

∴Sn＝na1＋d＝3n2＋n.

反思与感悟　(1)在解决与等差数列前n项和有关的问题时，要注意方程思想和整体思想的运用．