①若 z＝a＋bi(a，b∈R)是实数，则z与的关系为z＝.

　　②若z＝a＋bi(a，b∈R)是纯虚数，则z与的关系为z＋＝0(z≠0)．

　　2．与复数运算有关的问题

　　(1)复数相等的充要条件

　　a＋bi＝c＋di⇔(a，b，c，d∈R)．

　　 (2)复数的模

　　复数z＝a＋bi的模|z|＝，且z·＝|z|2＝a2＋b2.

　　(3)复数的四则运算，若两个复数z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i(a1，b1，a2，b2∈R)

　　①加法：z1＋z2＝(a1＋a2)＋(b1＋b2)i；

　　②减法：z1－z2＝(a1－a2)＋(b1－b2)i；

　　③乘法：z1·z2＝(a1a2－b1b2)＋(a1b2＋a2b1)i；

　　④除法：＝＝＋i(z2≠0)．

　　3．复数的几何意义

　　(1)任何一个复数z＝a＋bi一一对应着复平面内一个点Z(a，b)，也一一对应着一个从原点出发的向量\s\up8(→(→).

　　(2)复数加法的几何意义

　　若复数z1，z2对应的向量\s\up8(→(→)1，\s\up8(→(→)2不共线，则复数z1＋z2是以

\s\up8(→(→)1，\s\up8(→(→)2为两邻边的平行四边形的对角线\s\up8(→(→)所对应的复数．

　　(3)复数减法的几何意义

　　复数z1－z2是连接向量\s\up8(→(→)1，\s\up8(→(→)2的终点，并指向Z1的向量所对应的复数．

　　1．函数f(x)在定义域上都有f′(x)>0，则f(x)在定义域上单调递增．(×)

　　2．函数在某一点的导数越大，函数在该点处的切线越"陡峭"．(×)

　　3．函数在某个区间上变化越快，函数在这个区间上导数的绝对值越大．(√)

　　4．若函数y＝f(x)在区间[a，b]上单调递增，则在区间[a，b]上恒有f′(x)>0.(×)

5．"函数f(x)在区间[a，b]上的导数f′(x)>0"是"函数f(x)在区间[a，b]上