因此，S△ABC=×=5.

点评：通过这两道简单的例题，使学生能够进一步对点到直线的距离理解应用，能逐步体会用代数运算解决几何问题的优越性.

变式训练

求过点A(-1,2),且与原点的距离等于的直线方程.

解:已知直线上一点，故可设点斜式方程，再根据点到直线的距离公式,即可求出直线方程为x＋y－1=0或7x＋y＋5=0.

例3 求平行线2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距离.

解:在直线2x-7y-6=0上任取一点,例如取P(3,0),则点P(3,0)到直线2x-7y+8=0的距离就是两平行线间的距离.因此,

d=.

点评:把求两平行线间的距离转化为点到直线的距离.

变式训练

求两平行线l1:2x+3y-8=0,l2:2x+3y-10=0的距离.

答案：.

拓展提升

问题：已知直线l:2x-y+1=0和点O(0，0)、M(0，3)，试在l上找一点P，使得||PO|-|PM||的值最大，并求出这个最大值.

解:点O(0，0)关于直线l:2x-y+1=0的对称点为O′(-,)，

则直线MO′的方程为y-3=x.

直线MO′与直线l:2x-y+1=0的交点P()即为所求，

相应的||PO|-|PM||的最大值为|MO′|=.