1(m＞0，n＞0)，

　　由此可知，实半轴长a＝，虚半轴长b＝，c＝，

　　焦点坐标(，0)，(－，0)，离心率e＝＝＝.

　　顶点坐标为(－，0)，(，0)．∴渐近线的方程为y＝±x＝±x.

　　[规律方法]　

　　1．由双曲线的方程研究几何性质的解题步骤：

　　(1)把双曲线方程化为标准形式是解决本题的关键．

　　(2)由标准方程确定焦点位置，确定a、b的值．

　　(3)由c2＝a2＋b2求出c值，从而写出双曲线的几何性质．

　　2．(1)由双曲线方程求其几何性质时，要与椭圆区分开，不能混淆，如对椭圆a2＝b2＋c2，而对双曲线则是c2＝a2＋b2；对椭圆e＝＝，对双曲线则是e＝＝.

　　(2)求双曲线的渐近线方程时，只需将双曲线方程中的常数项化为零即可得到．

　　[跟踪训练]

　　1．求双曲线x2－3y2＋12＝0的顶点坐标、焦点坐标、实轴长、虚轴长、离心率和渐近线方程.

　　【导学号：95902118】

　　【解】　将方程x2－3y2＋12＝0化为标准方程为－＝1，∴a＝2，b＝2，c＝4，因此顶点A1(0，－2)，A2(0,2)，焦点坐标F1(0，－4)，F2(0,4)，实轴长2a＝4，虚轴长2b＝4，离心率e＝2，渐近线方程为y＝±x.

由双曲线的几何性质求标准方程