1.理解复数的基本概念,理解复数相等的充要条件.
2.了解复数的代数表示法及其几何意义.
3.了解两个具体复数相加、相减的几何意义,会进行复数代数形式的四则运算.
知识梳理
1.复数的有关概念
(1)复数的概念:形如 a+bi 的数叫做复数,其中 a 为实部, b 为虚部,i是 虚数 单位,且满足i2= -1 ,全体复数组成的集合C叫做 复数集 .
(2)复数的分类:
满足条件(a,b∈R) 分类 a+bi为实数⇔__b=0_____ a+bi为虚数⇔_ b≠0______ a+bi为纯虚数⇔____a=0,且b≠0______
(3)复数相等的充要条件:
a+bi=c+di⇔a=c且b=d (a,b,c,d∈R).
特别地,a+bi=0⇔a=b=0 (a,b∈R).
2.复数的几何意义
(1)复平面:建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做 实 轴,y轴叫做 虚 轴.
(2)复数z=a+bi(a,b∈R)与复平面上的点 Z(a,b) 及平面向量\s\up6(→(→)= (a,b) 是一一对应关系.