2019-2020学年北师大版选修2-2 复数的概念与运算 教案
2019-2020学年北师大版选修2-2    复数的概念与运算  教案第1页

  

  1.理解复数的基本概念,理解复数相等的充要条件.

  2.了解复数的代数表示法及其几何意义.

  3.了解两个具体复数相加、相减的几何意义,会进行复数代数形式的四则运算.

  

   知识梳理

  1.复数的有关概念

  (1)复数的概念:形如 a+bi 的数叫做复数,其中 a 为实部, b 为虚部,i是 虚数 单位,且满足i2= -1 ,全体复数组成的集合C叫做 复数集 .

  (2)复数的分类:

满足条件(a,b∈R) 分类 a+bi为实数⇔__b=0_____ a+bi为虚数⇔_ b≠0______ a+bi为纯虚数⇔____a=0,且b≠0______   

  (3)复数相等的充要条件:

  a+bi=c+di⇔a=c且b=d (a,b,c,d∈R).

  特别地,a+bi=0⇔a=b=0 (a,b∈R).

  2.复数的几何意义

  (1)复平面:建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做 实 轴,y轴叫做 虚 轴.

  (2)复数z=a+bi(a,b∈R)与复平面上的点 Z(a,b) 及平面向量\s\up6(→(→)= (a,b) 是一一对应关系.