2018-2019学年人教B版 选修2-2 2.1.1合情推理 学案
2018-2019学年人教B版 选修2-2 2.1.1合情推理 学案第2页

  (3)由个别到一般的推理为归纳推理.( )

  [答案] (1) × (2)× (3)√

  2.鲁班发明锯子的思维过程为:带齿的草叶能割破行人的腿,"锯子"能"锯"开木材,它们在功能上是类似的.因此,它们在形状上也应该类似,"锯子"应该是齿形的.该过程体现了( )

  A.归纳推理 B.类比推理

  C.没有推理 D.以上说法都不对

  B [推理是根据一个或几个已知的判断来确定一个新的判断的思维过程,上述过程是推理,由性质类比可知是类比推理.]

  3.等差数列{an}中有2an=an-1+an+1(n≥2,且n∈N*),类比以上结论,在等比数列{bn}中类似的结论是________.

  [解析] 类比等差数列,可以类比出结论bn(2)=bn-1bn+1(n≥2,且n∈N*).

  [答案] bn(2)=bn-1bn+1(n≥2,且n∈N*)

  4.如图211所示,由若干个点组成形如三角形的图形,每条边(包括两个端点)有n(n>1,n∈N*)个点,每个图形总的点数记为an,则a6=________,an=________(n>1,n∈N*).

  

  图211

  [解析] 依据图形特点,可知第5个图形中三角形各边上各有6个点,因此a6=3×6-3=15.由n=2,3,4,5,6的图形特点归纳得an=3n-3(n>1,n∈N*).

  [答案] 15 3n-3

  

  

  [合 作 探 究·攻 重 难]

数、式中的归纳推理    (1)观察下列等式:

12=1,