思路三；对于一用初等方法解答

　　．由

　　由

思路四：由一知当x过小（接近于0）或过大（接近于60）时箱子容积很小，由二知当x过小（接近于0）或过大（接近于30）时箱子容积很小．以上可导函数或在各自定义域中都只有一个极值点，从图象角度理解即只有一个波峰，即是单峰的，因而这个极值点就是最值点，不必考虑端点的函数值．请注意这一点．

　　思路五：从二求得的结果发现，箱子的高恰好是原正方形边长的，这个结论是否具有一般性？建议课后完成下列变式题，得出相关的结论．

变式：从一块边长为a的正方形铁皮的各角截去相等的方块，把各边折起来，做成一个无盖的箱子，箱子的高是这个正方形边长的几分之几时，箱子容积最大？

　　提示：

　　答案：．

例3 （本章章头图中所提出的问题）

　　圆柱形金属饮料罐的容积一定时，它的高与底面半径应怎样选取才能使所用材料最省？

例题分析