陕西省蓝田县焦岱中学高中数学北师大版必修二:1.5 直线与平面平行的判定 教学设计
陕西省蓝田县焦岱中学高中数学北师大版必修二:1.5 直线与平面平行的判定 教学设计第3页

  学习数学的成就感中来学习新知识,营造轻松愉快的学习氛围。

  (二)感知定理

  问题1、观察开门与关门, 门的两边是什么位置关系.当门绕着一边转动时,此时门转动的一边与门框所在的平面是什么位置关系?

  

  问题2、请同学门将一本书平放在桌面上,翻动书的封面,观察封面边缘所在直线l与桌面所在的平面具有怎样的位置关系?桌面内有与l 平行的直线吗?

  问题 3、根据以上实例总结在什么条件下一条直线和一个平面平行?

  平面外的一条直线与此平面内的一条直线平行,则该直线与此平面平行.

  由此得到直线和平面平行的判定定理。

设计意图:通过2个情景问题和问题3的设计,使学生通过观察、操作、交流、探索、归纳,经历知识的形成和发展,由此并猜想出线面平行的判定定理。培养学生自主探索问题的能力。

  三)解读定理

活动:教师提问,从定理中你学到了什么?学生回答,教师加以点评和引导,师生共同完成定理得解读。

  ①定理的三个条件缺一不可;"一线面外、一线面内、两线平行"

  ②判定定理揭示了证明一条直线与平面平行时往往把它转化成证直线与直线平行. 直线与平面平行关系 直线间平行关系

  空间问题平面问题

  ③定理简记为:线(面外)线(面内)平行 线面平行.

设计意图:通过解读定理,加强对定理的认识和理解以及应用定理的能力。