解 (1)绝对值小于5的偶数集为,是有限集.
(2){1,2,3,4,6,12},是有限集.
(3)由得
∴方程组的解集为{(x,y)|}={(x,y)|}={(1,1)},是有限集.
题型二 用描述法表示集合
【例2】 试分别用列举法和描述法表示下列集合.
(1)方程x2-2=0的所有实数根组成的集合;
(2)由大于10且小于20的所有整数组成的集合.
解 (1)设方程x2-2=0的实数根为x ,并且满足条件x2-2=0,因此,用描述法表示为A={x∈R|x2-2=0}.
方程x2-2=0有两个实数根,-,因此,用列举法表示为A={,-}.
(2)设大于10且小于20的整数为x,它满足条件x∈Z,且10<x<20.因此,用描述法表示为B={x∈Z|10<x<20}.
大于10且小于20的整数有11,12,13,14,15,16,17,18,19,因此,用列举法表示为B={11,12,13,14,15,16,17,18,19}.
规律方法 集合中的元素具有无序性、互异性,所以用列举法表示集合时不必考虑元素的顺序,且元素不能重复,元素与元素之间要用","隔开;用描述法表示集合时,要注意代表元素是什么,从而理解集合的含义,区分两集合是不是相等的集合.
【训练2】 用描述法表示下列集合.
(1)方程x2+y2-4x+6y+13=0的解集;