2018-2019学年高中数学人教A版选修2-1学案:2.1.1 曲线与方程2.1.2 求曲线的方程 Word版含解析
2018-2019学年高中数学人教A版选修2-1学案:2.1.1 曲线与方程2.1.2 求曲线的方程 Word版含解析第4页

  

  (2)方程(x+y-1)=0表示的曲线是什么?

  【解】 (1)选B.因为y==所以函数值恒为正,且在(-∞,0)上单调递增,在(0,+∞)上单调递减.故选B.

  (2)由方程(x+y-1)=0,

  可得

  或

  即x+y-1=0(x≥1)或x=1.

  故方程表示一条射线x+y-1=0(x≥1)和一条直线x=1.

  

  [变条件]若把本例(2)中的方程变为"(x2+y2-1)·=0",判断方程表示的曲线是什么.

  解:由方程(x2+y2-1)=0

  得

  或

  即点(1,0)或x=1,

  故方程表示直线x=1或点(1,0).

  

(1)方程表示的曲线的判断步骤