(1)若实数集记为R，纯虚数集记为I，复数集记为C，则下列各式中：①R∩I={0}；②R∩I=；③C=R∩I；④，正确的序号有___________________．

(2)若x、y是实数，且2x-1＋=y-(3－y)，则x=___________，y=___________．

(3)设复数z=ab＋(a2＋b2)(a、b∈R)，则a、b满足_____________________时，z是纯虚数．

三、课后巩固练习

A组

1． 若a、b是实数，则a=0是复数a＋b为纯虚数的__________________条件．

2． 设,是虚数单位,则""是"复数为纯虚数"的______条件.

3．若复数(a2－a－2)＋(|a－1|－1)(a∈R)不是纯虚数，则a的取值范围是______________．

B组

4．满足方程x2-2x-3＋(9y2-6y＋1)=0的实数对(x，y)表示的点的个数是______．

5． 下列命题：①-1的平方根只有一个；②i是1的四次方根；③设复数z1=a＋b，z2=c＋d，则z1=z2的充要条件是a=c且b=d；④若=0，则z1=z2=0；⑤若a、b∈R且a=b，则(a-b)＋(a＋b)是纯虚数．其中正确的个数为______________．

6．当实数m分别取何值时，复数z = (1＋)m2＋(5-2)m＋6-15i是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数；(4)零．

7．已知a是实数，b是纯虚数，且满足(2-2a)＋(1-3b) i=b-i，求a、b．

8．已知x，y，t∈R，t≠－1，且t≠0，求满足时，点(x，y)的轨迹方程．

C组

9．已知关于x的方程x2＋(1＋2i)x－(3m－1)i=0有实根，求纯虚数m的值．

10．设复数z1=1＋sinx＋(1-cosx)i，z2=，(x，y∈R)，若z1

知识点 题号 注意点 复数的概念 1-3，6 注意体会复数a＋bi是实数、虚数和纯虚数的条件． 复数的相等 5，7，9 应用两个复数相等的充要条件时，注意各个字母的虚实． 综合问题 4，8，10 注意复数与其它知识的联系． 四、学习心得