2.1.2 演绎推理

一、单选题

1．在2018年合肥市高中生研究性学习课题展示活动中，甲、乙、丙代表队中只有一个队获得一等奖，经询问，丙队代表说："甲代表队没得-等奖"；乙队代表说："我们队得了一等奖"；甲队代表说："丙队代表说的是真话"。事实证明，在这三个代表的说法中，只有一个说的是假话，那么获得一等奖的代表队是（ ）

A．甲代表队 B．乙代表队 C．丙代表队 D．无法判断

【答案】C

【解析】

【分析】

分别假设甲、乙、丙说假话，验证是否还有其他人说假话，从而可得结果.

【详解】

若甲说的是假话，则丙说的也是假话，不合题意；若丙说的是假话，则甲获得了一等奖，那么乙说的也是假话，故不合题意；若乙说假话了，则甲丙说的都是真话，那么丙获得了一等奖，符合题意，故选C.

【点睛】

本题主要考查推理案例，属于中档题.推理案例的题型是高考命题的热点，由于条件较多，做题时往往感到不知从哪里找到突破点，解答这类问题，一定要仔细阅读题文，逐条分析所给条件，并将其引伸，找到各条件的融汇之处和矛盾之处，多次应用假设、排除、验证，清理出有用"线索"，找准突破点，从而使问题得以解决.

2．已知整数对的序列如下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），...，则第70个数对是（ ）

A．（5，8） B．（4，10） C．（8，4） D．（4，9）

【答案】D

【解析】

试题分析：由已知可知：其点列的排列规律是，则的和从的开始，依次增大，其中也是依次增大，而只有一个；只有两个；只有三个； ，只有十个；只有个，其上面共有个，只有十个，故第个数对为，故选D.

考点：归纳推理.

【方法点晴】本题主要考查了考查了归纳推理，属于中档试题，对于归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相似性质；（2）根据已知的相似性质中推出一个明确的表达式的一般性的命题（或猜想），本题的解答中，由已知其点列规律是，则的和从的开始，依次是依