课时作业(十六)　不等式的性质

　　A　组

　　(限时：10分钟)

　　1．若a＞b，则下列结论不正确的是(　　)

　　A．a－b＞0　　　　　　B.＞1

　　C．2a＞2b D．a＞b－1

　　解析：A项，显然a＞b⇔a－b＞0，故该项正确；

　　B项，当b＞0时，若a＞b，则有＞1；

　　当b＜0时，若a＜b，则有＞1，故该项错误；

　　C项，由指数函数y＝2x的单调性可知该项正确；

　　D项，因为a＞b,0＞－1，所以a＞b－1，故该项正确．

　　综上，B项不正确．

　　答案：B

　　2．已知a，b，c，d均为实数，且ab＜0,1－＜1－，则下列不等式中成立的是(　　)

　　A．bc＜ad B．bc＞ad

　　C.＞ D.＜

　　解析：由1－＜1－两边同时减1，得－＜－；

　　因为ab＜0，所以－ab＞0，两边同时乘以－ab，得bc＜ad.故选A.

　　答案：A

　　3．已知b＜0，a＜c，则下列不等式不能成立的是(　　)

　　A．ab＜bc B．ab2＜cb2

　　C.＞ D．a＜c－b

　　解析：A项，由不等式的性质可知，ab＞bc，故该项不可能成立；

　　B项，因为b＜0，所以b2＞0，故ab2＜cb2，该项成立；

　　C项，因为b＜0，＜0，所以＞，该项成立；

　　D项，因为b＜0，所以－b＞0，故a＋0＜c＋(－b)，即a＜c－b，该项成立．

　　综上，A项不成立．

　　答案：A

　　4．已知a1≤a2，b1≤b2，则a1b1＋a2b2与a1b2＋a2b1的大小关系为__________________________．

　　解析：∵(a1b1＋a2b2)－(a1b2＋a2b1)＝(b1－b2)·(a1－a2)，a1≤a2，b1≤b2，

　　∴a1－a2≤0，b1－b2≤0，

　　∴(b1－b2)(a1－a2)≥0，

　　∴a1b1＋a2b2≥a1b2＋a2b1.

　　答案：a1b1＋a2b2≥a1b2＋a2b1

　　5．已知－1≤a＋b≤5,1≤a－b≤3，求a－3b的取值范围．

解：设a－3b＝x(a＋b)＋y(a－b)＝(x＋y)a＋(x－y)b，