课时跟踪检测（十七） 向量的数乘

　　层级一　学业水平达标

　　1．化简：＝_______.

　　解析：原式＝(4a＋16b－16a＋8b)＝(－12a＋24b)＝－2a＋4b.

　　答案：－2a＋4b

　　2．若2－(c＋b－3y)＋b＝0，其中a，b，c为已知向量，则向量y＝________.

　　解析：2－(c＋b－3y)＋b＝2y－a－c－b＋y＋b＝0，所以y＝a＋c－b，所以y＝a－b＋c.

　　答案：a－b＋c

　　3．若＝，＝t，则t的值是________．

　　解析：由题意＝，所以＝－，所以t＝－.

　　答案：－

　　4．已知a，b是非零向量，＝a＋2b，＝2a＋4b，则四边形ABCD的形状一定是________．

　　解析：因为 ＝2，所以DC∥AB，且DC＝2AB，所以四边形ABCD一定是梯形．

　　答案：梯形

　　5．在▱ABCD中，＝a，＝b，＝3，M为BC的中点，则＝________(用a，b表示)．

　　解析：由＝3，得4＝3＝3(a＋b)，＝a＋b，所以＝－＝(a＋b)－＝－a＋b.

　　答案：－a＋b

　　6．已知△ABC和点M满足＋＋＝0.若存在实数m使得＋＝m成立，则m＝________.

解析：因为＋＝(＋)＋(＋)＝＋＋2.