(1)若m＋n＝1，求证：A，P，B三点共线；

　　(2)若A，P，B三点共线，求证：m＋n＝1.

　　证明：(1)若m＋n＝1，

　　则＝m＋(1－m)＝＋m(－)，

　　所以－＝m(－)，

　　即＝m，所以与共线．

　　又因为与有公共点B，则A，P，B三点共线，

　　(2)若A，P，B三点共线，则存在实数λ，使＝λ，

　　所以－＝λ(－)．又＝m＋n.

　　故有m＋(n－1)＝λ－λ，

　　即(m－λ)＋(n＋λ－1)＝0.

　　因为O，A，B不共线，所以，不共线，

　　所以所以m＋n＝1.

　　8.在△ABC中，E，F分别为AC，AB的中点，BE与CF相交于G点，设＝a，＝b，试用a，b表示.

　　解：＝＋＝＋λ

　　＝＋(＋)＝＋(－)

　　＝(1－λ)＋＝(1－λ)a＋b.

　　又＝＋＝＋m ＝＋(＋)

　　＝(1－m)＋＝a＋(1－m)b，

所以解得λ＝m＝，