[学业水平训练]

　　1．(2014·南昌高一检测)下列各个对应法则中，能构成映射的是(　　)

　　解析：选D.A、B中原像集合中的元素2无像；C中原像集合中元素1有两个元素与之对应，所以A、B、C均不符合映射的定义，故选D.

　　2．下列对应法则中，能建立从集合A＝{1,2,3,4,5}到集合B＝{0,3,8,15,24}的映射的是(　　)

　　A．f：x→x2－x B．f：x→x＋(x－1)2

　　C．f：x→x2＋1 D．f：x→x2－1

　　解析：选D.B中元素为x2－1，故选D.

　　3．已知a，b为实数，集合M＝{，1}，N＝{a,0}，f：x→x表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍为x，则a＋b的值为(　　)

　　A．－1 B．0

　　C．1 D．±1

　　解析：选C.∵f：x→x，∴M＝N.

　　∴解得∴a＋b＝1.

　　4．下列对应是集合M到集合N的一一映射的是(　　)

　　A．M＝N＝R，f：x→y＝－，x∈M，y∈N

　　B．M＝N＝R，f：x→y＝x2，x∈M，y∈N

　　C．M＝N＝R，f：x→y＝，x∈M，y∈N

　　D．M＝N＝R，f：x→y＝x3，x∈M，y∈N

　　解析：选D.A中集合M的元素0，在N中没有元素与之对应，所以这个对应不是映射；B中集合M的元素±1，在f下的像都是1，故这个对应不是一一映射；C中，负实数及0在f下没有元素和它对应，故这个对应不是映射，故选D.

　　5．(2014·江西省九江一中月考)点(x，y)在映射f的作用下的像是(x＋y,2x－y)，则在映射f作用下点(5,1)的原像是(　　)

　　A．(2,3) B．(2,1)

　　C．(3,4) D．(6,9)

　　解析：选A.设(x，y)在f作用下的像为(5,1)，

　　则，∴.

　　6．已知从A到B的映射是x→2x＋1，从B到C的映射是y→－1，其中A，B，C⊆R，则从A到C的映射是________．

解析：x∈A，y∈B，z∈C，∴y＝2x＋1，z＝－1，