C．6 D．7

　　解析：选A.∵a∈A，A＝{－3，－2，－1,1,2,3,4}，

　　∴|a|＝1,2,3,4，即B＝{1,2,3,4}．

　　2．设映射f：x→－x2＋2x是实数集M到实数集N的映射，若对于实数p∈N，在M中没有元素与之对应，则p的取值范围是________．

　　解析：由题意知，要使N中的元素p在M中不存在元素与之对应，则方程－x2＋2x＝p无实数根，即Δ＝4－4p＜0，得p＞1.

　　答案：(1，＋∞)

　　3．已知：集合A＝{x|－2≤x≤2}，B＝{x|－1≤x≤1}．对应关系f：x→y＝ax.若在f的作用下能够建立从A到B的映射f：A→B，求实数a的取值范围．

　　解：①当a≥0时，由－2≤x≤2得－2a≤ax≤2a.

　　若能够建立从A到B的映射，

　　则[－2a,2a]⊆[－1,1]，

　　即∴0≤a≤.

　　②当a＜0时，集合A中元素的像满足2a≤ax≤－2a.

　　若能建立从A到B的映射，

　　则[2a，－2a]⊆[－1,1]，

　　即∴－≤a＜0.

　　综合①②可知－≤a≤.

　　4．已知A＝{1,2,3,4}，B＝{5,6}，取适当的对应法则．

　　(1)以集合A为定义域、B为值域(注意：值域为B，而不是B的子集，即B中元素都有原像)的函数有多少个？

　　(2)在所有以集合A为定义域、B为值域的函数中，满足条件f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)的函数有多少个？

　　解：(1)根据映射与函数的定义，集合A中的元素均可与B中的两个元素对应，故从A到B可建立24＝16个函数，但在1,2,3,4都对应5或都对应6这两种情况下，值域不是B，应予以排除，所以以集合A为定义域、B为值域的函数有14个．

　　(2)在上述14个函数中，满足条件f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)的函数具体为：

　　f(1)＝5，f(2)＝f(3)＝f(4)＝6；

　　f(1)＝f(2)＝5，f(3)＝f(4)＝6；

　　f(1)＝f(2)＝f(3)＝5，f(4)＝6.

　　所以满足条件的函数共有3个．