∴z＝(2x＋1)－1＝x－.∴从A到C的映射是x→x－.

　　答案：x→x－

　　7．设M＝{a，b}，N＝{－2,0,2}，则从M到N的映射中满足f(a)≥f(b)的映射f的个数为________．

　　解析：当f(a)＞f(b)时有三种：

　　f(a)＝0，f(b)＝－2；

　　f(a)＝2，f(b)＝0；

　　f(a)＝2，f(b)＝－2.

　　当f(a)＝f(b)时，有f(a)＝f(b)＝0,2，－2，共3种可能．

　　综上所述，满足条件f(a)≥f(b)的映射有6个．

　　答案：6

　　8．把下列两个集合间的对应关系用映射符号(如，f：A→B)表示．其中是一一映射的有________，是函数的有________．

　　(1)A＝{你们班的同学}，B＝{体重}，f：每个同学对应自己的体重；

　　(2)M＝{1,2,3,4}，N＝{2,4,6,8}，f：n＝2m，n∈N，m∈M；

　　(3)X＝R，Y＝{非负实数}，f：y＝x4，x∈X，y∈Y.

　　解析：(1)f：A→B，不是一一映射，不是函数；

　　(2)f：M→N，是一一映射，是函数；

　　(3)f：X→Y，不是一一映射，是函数．

　　答案：(2)　(2)(3)

　　9．设集合P＝Q＝{(x，y)|x，y∈R}，从集合P到集合Q的映射为f：(x，y)→(x＋y，xy)．求

　　(1)集合Q中与集合P中元素(3,2)对应的元素；

　　(2)集合P中与集合Q中元素(3,2)对应的元素．

　　解：(1)由3＋2＝5,3×2＝6可得到集合Q中与集合P中元素(3,2)对应的元素为(5,6)．

　　(2)设集合P中与集合Q中元素(3,2)对应的元素为(x，y)，

　　则解得或

　　∴集合P中与集合Q中元素(3,2)对应的元素为(2,1)或(1,2)．

　　10．(1)若A＝{a，b，c}，B＝{1,2}，从集合A到集合B可以建立多少个不同的映射？从集合B到集合A呢？

　　(2)已知集合A＝{1,2,3,4}，B＝{－1，－2}，设映射f：A→B，如果B中的元素都是A中的元素在f下的像，这样的映射有几个？

　　解：(1)A＝{a，b，c}，B＝{1,2}，则从A到B的映射共有：23＝8(个)．反过来从B到A的映射共有：32＝9(个)．

　　(2)由题意知，从集合A到集合B的映射总个数是24＝16个，因为B中的元素都是A中的元素在f下的像，所以要除去A中1,2,3,4都对应－1和1,2,3,4都对应－2这两个，故满足题意的映射共有16－2＝14个．

　　[高考水平训练]

　　1．已知映射f：A→B，其中集合A＝{－3，－2，－1,1,2,3,4}，集合B中的元素都是A中的元素在映射f下的像，且对任意的a∈A，在B中和它对应的元素是|a|，则集合B中的元素的个数是(　　)

A．4 B．5