课时训练11　分层抽样

基础夯实

1.某学校进行数学竞赛,将考生的成绩分成90分以下、90~120分、120~150分三种情况进行统计,发现三个成绩段的人数之比依次为5∶3∶1.现用分层抽样的方法抽取一个容量为m的样本,其中分数在90~120分的人数是45,则此样本的容量m的值为(　　)

A.75 B.100 C.125 D.135

解析:由已知得3/(5+3+1)=45/m,得m=135.

答案:D

2.某学校高一、高二、高三三个年级共有学生3 500人,其中高三学生数是高一学生数的两倍,高二学生数比高一学生数多300,现在按1/100的抽样比用分层抽样的方法抽取样本,则应抽取高一学生数为(　　)

A.8 B.11 C.16 D.10

解析:若设高三学生数为x,则高一学生数为x/2,高二学生数为x/2+300,所以有x+x/2+x/2+300=3 500,解得x=1 600.

　　故高一学生数为800,因此应抽取的高一学生数为800/100=8.

答案:A

3.某学校共有师生2 400人,现用分层抽样的方法,从所有师生中抽取一个容量为160的样本.已知从学生中抽取150人,则该学校的教师人数是　　　　　.

解析:应抽取教师160-150=10(人),

　　所以学校教师人数为2 400×10/160=150.

答案:150

4.防疫站对学生进行身体健康调查.红星中学共有学生1 600名,采用分层抽样法抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了10人,则该校的女生人数应是　　　　　.

解析:设该校的女生人数是x,则男生人数是1 600-x,抽样比是200/(1" " 600)=1/8,则1/8x=1/8(1 600-x)-10,解得x=760.