高校 相关人数 抽取人数 A x 1 B 36 y C 54 3

(1)求x,y;

(2)若从高校B相关的人中选2人进行专题发言,应采用什么抽样方法,请写出合理的抽样过程.

解(1)分层抽样是按各层相关人数和抽取人数的比例进行的,所以有:x/54=1/3⇒x=18,36/54=y/3⇒y=2.

　　故x=18,y=2.

　　(2)总体容量和样本容量都较小,所以应采用抽签法,过程如下:

　　①将36人随机编号,号码为1,2,3,...,36;

　　②将号码分别写在相同的纸片上,揉成团,制成号签;

　　③将号签放入一个不透明的容器中,充分搅匀,依次抽取2个号码,并记录上面的编号;

　　④把与号码相对应的人抽出,即可得到所要的样本.

8.导学号51810104某高级中学共有学生2 700人,其中高一年级1 080人,高二和高三年级各810人,现从中抽取100名同学参加某项调查,试分别用系统抽样和分层抽样两种方法抽取样本,并比较这两种方法的特点,哪个方法更恰当?

解用系统抽样方法.将2 700名学生分别编号为1,2,3,...,2700,把这2 700名学生分为100组,每组27人,每组号码分别为1~27,28~54,55~81,...,2674~2700,在第一组用抽签法抽出一个号码,设为l,1≤l≤27,则l,l+27,l+54,l+3×27,...,l+99×27,这100个号码对应的100名学生组成样本,去参加某项调查.

　　用分层抽样方法.100/(2" " 700)=1/27,1 080×1/27=40,810×1/27=30.因此从高一年级中抽取40人,从高二年级和高三年级分别抽取30人,共100人组成样本.

　　故在高一、高二、高三年级的每个年级用系统抽样法分别抽取40人、30人、30人,组成100个人的样本.

　　由于本题总体容量和样本容量都比较大,采用系统抽样方法抽样,其过程相对简单,可操作性强,但抽取的样本不一定能准确地代表高一、高二、高三的情况,很可能某个年级抽取的学生特别多,而某个年级抽取的学生特别少,不具有代表性.而采取分层抽样,三个年级抽取出来的学生人数正好与各年级总人数成比例,所选出来的学生具有代表性,但操作过程相对复杂.具体在抽样时,要按抽样的要求选择方法,如果对各年级的代表性不做要求,则应选择系统抽样,如果对各年级的代表性有要求,则应选择分层抽样.