2018-2019学年宁夏银川一中

高二上学期期中考试期中数学（理）试题

数学

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

　　一、单选题

　　1．设平面α的一个法向量为(n_1 ) ⃑=(1,2,-2)，平面β的一个法向量为(n_2 ) ⃑=(-2,-4,k)，若α//β，则k=

　　A．2 B．-4 C．-2 D．4

　　2．下列说法错误的是

　　A．对于命题p:∀x∈R,x^2+x+1>0,则¬p:∃x_0∈R,〖x_0〗^2+x_0+1≤0

　　B．"x=1"是"x^2-3x+2=0"的充分不必要条件

　　C．若命题p∧q为假命题，则p,q都是假命题

　　D．命题"若x^2-3x+2=0，则x=1"的逆否命题为："若x≠1，则x^2-3x+2≠0"

　　3．已知双曲线的方程为y^2/4-x^2/9=1，则下列关于双曲线说法正确的是

　　A．虚轴长为4 B．焦距为2√5

　　C．离心率为√23/3 D．渐近线方程为2x±3y=0

　　4．当n=4时，执行如图所示的程序框图，输出的S值为

　　A．6 B．8 C．14 D．30

　　5．抛物线y^2=2px(p>0)上的动点Q到其焦点的距离的最小值为1，则p=

　　A．1/2 B．1 C．2 D．4

　　6．下列命题中是真命题的是

　　A．分别表示空间向量的两条有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量

　　B．若|a ⃗|=|b ⃗|，则a ⃗,b ⃗的长度相等而方向相同或相反

　　C．若向量(AB) ⃑,(CD) ⃑，满足|(AB) ⃑|>|(CD) ⃑|，且(AB) ⃑与(CD) ⃑同向，则(AB) ⃑>(CD) ⃑

　　D．若两个非零向量(AB) ⃑与(CD) ⃑满足(AB) ⃑+(CD) ⃑=0 ⃗，则(AB) ⃑//(CD) ⃑

　　7．已知抛物线y=1/2 x^2的焦点与椭圆y^2/m+x^2/2=1的一个焦点重合，则m=

　　A．7/4 B．127/64 C．9/4 D．129/64

　　8．已知A,B,C三点不共线,对于平面ABC外的任一点O,下列条件中能确定点M与点A,B,C一定共面的是

　　A．(OM) ⃑=(OA) ⃑+(OB) ⃑+(OC) ⃑ B．(OM) ⃑=2(OA) ⃑-(OB) ⃑-(OC) ⃑

　　C．(OM) ⃑=(OA) ⃑+1/2 (OB) ⃑+1/3 (OC) ⃑ D．(OM) ⃑=1/2 (OA) ⃑+1/3 (OB) ⃑+1/6 (OC) ⃑

　　9．设D为椭圆x^2+y^2/5=1上任意一点，A(0,-2)，B(0，2)，延长AD至点P，使得"|PD|"="|BD|" ，则点P的轨迹方程为

　　A．x^2+〖(y-2)〗^2=20 B．x^2+〖(y+2)〗^2=20

　　C．x^2+〖(y-2)〗^2=5 D．x^2+〖(y+2)〗^2=5

　　10．已知椭圆x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)，点A,B是长轴的两个端点，若椭圆上存在点P，使得∠APB=120°，则该椭圆的离心率的最小值为

A．√2/2 B．√3/2 C．√6/3 D．3/4