11．已知直线y=kx-1与双曲线x^2-y^2=4的右支有两个交点，则k的取值范围为

　　A．(0,√5/2) B．[1,√5/2] C．(-√5/2,√5/2) D．(1,√5/2)

　　12．已知四棱锥P-ABCD中， (AB) ⃑=(4,-2,3)， (AD) ⃑=(-4,1,0)， (AP) ⃑=(-6,2,-8)，则点P到底面ABCD的距离为

　　A．√26/13 B．√26/26 C．1 D．2

　　二、填空题

　　13．银川一中开展小组合作学习模式，高二某班某组王小一同学给组内王小二同学出题如下：若命题"∃x∈R,x^2+2x+m≤0"是假命题，求m范围.王小二略加思索，反手给了王小一一道题：若命题"∀x∈R,x^2+2x+m>0"是真命题，求m范围.你认为，两位同学题中m范围是否一致？__________（填"是"、"否"中的一种）

　　14．如图，在直三棱柱ABC-A_1 B_1 C_1中，若(CA) ⃑=a ⃑，(CB) ⃑=b ⃑，(CC_1 ) ⃑=c ⃑，则(A_1 B) ⃑=________.（用a ⃑,b ⃑,c ⃑表示）

　　15．已知椭圆x^2/16+y^2/b^2 =1(4>b>0)的左右焦点为F_1，F_2，离心率为√3/2，若P为椭圆C上一点，且∠F_1 PF_2=90°，则ΔF_1 PF_2的面积等于____．

　　16．若关于x,y的方程x^2/(4-t)+y^2/(t-1)=1表示的是曲线C,给出下列四个命题:

　　①若C为椭圆,则1

　　②若C为双曲线,则t>4或t<1;

　　③曲线C不可能是圆;

　　④若C表示椭圆,且长轴在x轴上,则1

　　其中正确的命题是_____.(把所有正确命题的序号都填在横线上)

　　三、解答题

　　17．设p：实数x满足x^2-4ax+3a^2<0，q：实数x满足|x-3|<1.

　　(1)若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；

　　(2)若a>0，且¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.

　　18．如图所示，已知空间四边形ABCD的每条边和对角线都等于1，点E,F,G分别是AB,AD,CD的中点，设(AB) ⃑=a ⃑，(AC) ⃑=b ⃑,(AD) ⃑=c ⃑,a ⃑，b ⃑,c ⃑为空间向量的一组基底，计算：（1）(EF) ⃑⋅(BA) ⃑;（2）|(EG) ⃑|.

　　19．已知椭圆E: x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)的左、右焦点分别为F_1 (-c,0)，F_2 (c,0)，直线x=c交椭圆E于A，B两点，ΔABF_1的周长为16，ΔAF_1 F_2的周长为12.

　　（1）求椭圆E的标准方程与离心率；

　　（2）若直线l与椭圆E交于C,D两点，且P(2,2)是线段CD的中点，求直线l的一般方程.

　　20．已知P(2/3,(2√6)/3)是椭圆C_1:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)与抛物线E:y^2=2px(p>0)的一个公共点，且椭圆与抛物线具有一个相同的焦点F．

　　（1）求椭圆C_1及抛物线E的方程；

　　（2）设过F且互相垂直的两动直线l_1,l_2，l_1与椭圆C_1交于A,B两点，l_2与抛物线E交于C,D两点，求四边形ACBD面积的最小值

　　21．如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是边长为2的等边三角形且垂直于底， 是的中点。

　　（1）证明：直线平面；

　　（2）点在棱上，且直线与底面所成角为，求二面角的余弦值。

22．如图，已知离心率为√2/2的椭圆C:x^2/a^2 +y^2/b^2 =1(a>b>0)过点P(2,1)作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于A,B两点.