得k＝311．

知识点三 与两圆相交有关的问题 5．若圆(x－a)2＋(y－b)2＝b2＋1始终平分圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的周长，则a，b应满足的关系式是(　　)

A．a2－2a－2b－3＝0

B．a2＋2a＋2b＋5＝0

C．a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0

D．3a2＋2b2＋2a＋2b＋1＝0

答案　B

解析　利用公共弦始终经过圆(x＋1)2＋(y＋1)2＝4的圆心即可求得．两圆的公共弦所在直线方程为(2a＋2)x＋(2b＋2)y－a2－1＝0，将(－1，－1)代入得a2＋2a＋2b＋5＝0．

6．已知圆C1：x2＋y2－4x＋2y－a2＋5＝0与圆C2：x2＋y2－(2b－10)x－2by＋2b2－10b＋16＝0交于不同

的两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，且＋＝0，求实数b的值．

解　由＋＝0，整理得x＋y＝x＋y，所以|OA|＝|OB|(O为坐标原点)，于是两圆连心线C1C2必过原点，即C1(2，－1)，C2(b－5，b)，O(0，0)三点共线，所以＝－，解得b＝．

知识点四 与两圆位置关系有关的综合问题 7．已知点M在圆C1：(x＋3)2＋(y－1)2＝4上，点N在圆C2：(x－1)2＋(y＋2)2＝4上，则|MN|的最大值是(　　)

A．5 B．7 C．9 D．11

答案　C

解析　由题意得圆C1的圆心C1(－3，1)，半径长r1＝2．圆C2的圆心为C2(1，－2)，半径长r2＝2，所以两圆的圆心距为＝5>r1＋r2，所以两圆相离，|MN|的最大值是5＋2＋2＝9．