答案：44

　　设圆C与两圆(x＋)2＋y2＝4，(x－)2＋y2＝4中的一个内切，另一个外切．求圆C的圆心轨迹L的方程．

　　解：依题意得两圆的圆心分别为F1(－，0)，F2(，0)，

　　从而可得|CF1|＋2＝|CF2|－2或|CF2|＋2＝|CF1|－2，

　　所以 CF2|－|CF1 ＝4<|F1F2|＝2，

　　所以圆心C的轨迹是双曲线，其中a＝2，c＝，b2＝c2－a2＝1，

　　故C的圆心轨迹L的方程是－y2＝1.

　　双曲线－＝1的两个焦点为F1，F2，点P在双曲线上．若PF1⊥PF2，求点P到x轴的距离．

　　解：设P点为(x0，y0)，而F1(－5，0)，F2(5，0)，则\s\up6(→(→)＝(－5－x0，－y0)，\s\up6(→(→)＝(5－x0，－y0)．

　　∵PF1⊥PF2，∴\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，

　　即(－5－x0)(5－x0)＋(－y0)·(－y0)＝0，

　　整理，得x＋y＝25①.

　　又∵P(x0，y0)在双曲线上，

　　∴－＝1②.

　　联立①②，得y＝，即|y0|＝.

　　因此点P到x轴的距离为.

　　[能力提升]

　　如图，从双曲线－＝1的左焦点F引圆x2＋y2＝3的切线FP交双曲线右支于点P，T为切点，M为线段FP的中点，O为坐标原点，则|MO|－|MT|等于(　　)

　　A. B．

C.－ D．＋