[基础达标]
双曲线方程为x2-2y2=1,则它的右焦点坐标为( )
A.(,0) B.(,0)
C.(,0) D.(,0)
解析:选C.将双曲线方程化为标准方程为x2-=1,
∴a2=1,b2=,∴c==,
故右焦点的坐标为(,0).
已知双曲线C的右焦点为F(3,0),=,则C的标准方程是( )
A.-=1 B.-=1
C.-=1 D.-=1
解析:选B.由题意可知c=3,a=2,b===,故双曲线的标准方程为-=1.
若双曲线-=1上的一点P到它的右焦点的距离为8,则点P到它的左焦点的距离是( )
A.4 B.12
C.4或12 D.6
解析:选C.设P到左焦点的距离为r,c2=12+4=16,c=4,a=2,c-a=2,则由双曲线定义|r-8|=4,∴r=4或r=12,4,12∈[2,+∞),符合题意.
已知双曲线C:-=1的左、右焦点分别为F1、F2,P为双曲线C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则△PF1F2的面积等于( )
A.24 B.36
C.48 D.96
解析:选C.a=3,b=4,c=5,|PF2|=|F1F2|=2c=10,
|PF1|=2a+|PF2|=6+10=16,