2018-2019学年北师大版选修2-1 第三章3.1 双曲线及其标准方程 1 课时作业
2018-2019学年北师大版选修2-1    第三章3.1 双曲线及其标准方程 1    课时作业第1页

  

  [基础达标]

  双曲线方程为x2-2y2=1,则它的右焦点坐标为(  )

  A.(,0) B.(,0)

  C.(,0) D.(,0)

  解析:选C.将双曲线方程化为标准方程为x2-=1,

  ∴a2=1,b2=,∴c==,

  故右焦点的坐标为(,0).

  已知双曲线C的右焦点为F(3,0),=,则C的标准方程是(  )

  A.-=1 B.-=1

  C.-=1 D.-=1

  解析:选B.由题意可知c=3,a=2,b===,故双曲线的标准方程为-=1.

  若双曲线-=1上的一点P到它的右焦点的距离为8,则点P到它的左焦点的距离是(  )

  A.4 B.12

  C.4或12 D.6

  解析:选C.设P到左焦点的距离为r,c2=12+4=16,c=4,a=2,c-a=2,则由双曲线定义|r-8|=4,∴r=4或r=12,4,12∈[2,+∞),符合题意.

  已知双曲线C:-=1的左、右焦点分别为F1、F2,P为双曲线C的右支上一点,且|PF2|=|F1F2|,则△PF1F2的面积等于(  )

  A.24 B.36

  C.48 D.96

  解析:选C.a=3,b=4,c=5,|PF2|=|F1F2|=2c=10,

|PF1|=2a+|PF2|=6+10=16,