3．(2017·天津文，5)已知双曲线－＝1(a>0，b>0)的右焦点为F，点A在双曲线的渐近线上，△OAF是边长为2的等边三角形(O为原点)，则双曲线的方程为(　D　)

　　A．－＝1 B．－＝1

　　C．－y2＝1 D．x2－＝1

　　[解析]　根据题意画出草图如图所示(不妨设点A在渐近线y＝x上)．

　　由△AOF的边长为2的等边三角形得到∠AOF＝60°，c＝|OF|＝2．

　　又点A在双曲线的渐近线y＝x上，

　　∴＝tan 60°＝．

　　又a2＋b2＝4，

　　∴a＝1，b＝，

　　∴双曲线的方程为x2－＝1．

　　故选D．

　　4．若ab≠0，则ax－y＋b＝0和bx2＋ay2＝ab所表示的曲线只可能是下图中的(　C　)

　　[解析]　方程可化为y＝ax＋b和＋＝1.从B，D中的两椭圆看a，b∈(0，＋∞)，但B中直线有a<0，b<0矛盾，应排除；D中直线有a<0，b>0矛盾，应排除；再看A中双曲线的a<0，b>0，但直线有a>0，b>0，也矛盾，应排除；C中双曲线的a>0，b<0和直线中a、b一致．应选C．

5．(2017·福建龙岩市高二期末)已知点P在以点F1，F2分别为左、右焦点的双曲线