第二章 2.3 2.3.2 第2课时
A级 基础巩固
一、选择题
1.若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的右支交于不同的两点,那么k的取值范围是( D )
A.(-,) B.(0,)
C.(-,0) D.(-,-1)
[解析] 由,得(1-k2)x2-4kx-10=0.
由题意,得,解得-
2.(2017·甘肃金昌市永昌一中高二期末)直线y=x+3与曲线-=1( D )
A.没有交点 B.只有一个交点
C.有两个交点 D.有三个交点
[解析] 当x≥0时,曲线-=1方程可化为:-=1①
将y=x+3代入①得:5x2-24x=0,解得x=0或x=,
即此时直线y=x+3与曲线-=1有两个交点;
当x<0时,曲线-=1方程可化为:+=1②将y=x+3代入②得:13x2+24x=0,解得x=0(舍去)或x=-,
即此时直线y=x+3与曲线-=1有一个交点;
综上所述直线y=x+3与曲线-=1有三个交点.故选D.