10．已知函数y＝(log2x－2) ,2≤x≤8.

　　(1)令t＝log2x，求y关于t的函数关系式，并写出t的范围；

　　(2)求该函数的值域．

　　解：(1)y＝(log2x－2)

　　＝(log2x－2) ，

　　令t＝log2x，得

　　y＝(t－2)(t－1)＝t2－t＋1，

　　又2≤x≤8，

　　∴1＝log22≤log2x≤log28＝3，即1≤t≤3.

　　(2)由(1)得y＝ 2－，1≤t≤3，

　　当t＝时，ymin＝－；

　　当t＝3时，ymax＝1，∴－≤y≤1，

　　即该函数的值域为.

　　层级二　应试能力达标

　　1．设a＝log36，b＝log510，c＝log714，则(　　)

　　A．a＞c＞b　　　　　　　 B．b＞c＞a

　　C．c＞b＞a D．a＞b＞c

　　解析：选D　a＝log36＝1＋log32，b＝log510＝1＋log52，c＝log714＝1＋log72，则只要比较log32，log52，log72的大小即可，在同一坐标系中作出函数y＝log3x，y＝log5x，y＝log7x的图像，由三个图像的相对位置关系，可知a＞b＞c.

　　2．函数f(x)＝loga|x－1|在(0,1)上是减函数，那么f(x)在(1，＋∞)上(　　)

　　A．递增且无最大值 B．递减且无最小值

　　C．递增且有最大值 D．递减且有最小值

　　解析：选A　由|x－1|＞0，得函数y＝loga|x－1|的定义域为{x|x≠1}．设g(x)＝|x－1|＝

则有g(x)在(－∞，1)上为减函数，在(1，＋∞)上为增函数．