(2)求椭圆的离心率.

(3)求以此椭圆的长轴端点为短轴端点,并且经过点P(-4,1)的椭圆方程.

【解析】(1)椭圆的长轴长为2a=6,短轴长为2b=4.

(2)c=√(a^2-b^2 )=√5,

所以椭圆的离心率e=c/a=√5/3.

(3)若以椭圆的长轴端点为短轴端点,则b'=3,可设椭圆方程为x^2/(a'^2 )+y^2/9=1,又椭圆过点P(-4,1),

将点P(-4,1)代入得16/(a'^2 )+1/9=1,

解得a'2=18.

故所求椭圆方程为x^2/18+y^2/9=1.