8－2r＝2，r＝3，故系数是(－1)3C＝－56.

　　5．(高考预测题)已知二项式n展开式中的第5项为常数项，则展开式中各项的二项式系数之和为(　　)

　　(A)32 (B)16

　　(C)64 (D)128

　　C　解析：依题意知，二项式n展开式中的第5项是T5＝C·xn－4·4＝C·xn－6，又其第5项是常数项，于是有n－6＝0，得n＝6，因此其展开式中各项的二项式系数之和为26＝64.

　　6．(2019郑州一中)已知不等式＜0的解集为(－2，－1)，则二项式6展开式的常数项是(　　)

　　(A)－15 (B)15

　　(C)－5 (D)5

　　B　解析：由不等式＜0的解集为(－2，－1)得a＝1，

　　6的通项Tr＋1＝Cx6－r·r＝(－1)rC·x6－3r，

　　令6－3r＝0得r＝2，

　　常数项T3＝(－1)2C＝15，

　　故选B.

　　7．若(x2＋1)(x－3)9＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋a3(x－2)3＋...＋a11(x－2)11，则a1＋a2＋...＋a11的值为 (　　)

　　(A)0 (B)－5

　　(C)5 (D)255

　　C　解析：令x＝2得a0＝－5；令x＝3得a0＋a1＋a2＋...＋an＝0.所以a1＋a2＋...＋an＝－a0＝5.

　　8．设a＝∫π0(sin x＋cos x)dx，则二项式6的展开式中含x2项的系数是________．

解析：a＝∫π0(sin x＋cos x)dx＝(－cos x＋sin x)|π0＝2，6的展开式的通项公式为Tr＋1＝C(2)6－rr＝(－1)rC26－rx3－r，令3－r＝2，得r＝1，故展开