解析:由方程得即x+y+1=0(x≥3)或x=3.

答案:一条射线和一条直线

12.设A为圆(x-1)2+y2=1上的动点,PA是圆的切线,且|PA|=1,则动点P的轨迹方程是　　　　.

解析:圆(x-1)2+y2=1的圆心为点B(1,0),半径r=1,

则|PB|2=|PA|2+r2.所以|PB|2=2.

所以P的轨迹方程为(x-1)2+y2=2.

答案:(x-1)2+y2=2

13.已知方程x2+(y-1)2=10.

(1)判断点P(1,-2),Q(,3)是否在此方程表示的曲线上;

(2)若点M(,-m)在此方程表示的曲线上,求m的值.

解:(1)因为12+(-2-1)2=10,()2+(3-1)2≠10,

所以点P(1,-2)在方程x2+(y-1)2=10表示的曲线上,而点Q(,3)不在方程x2+(y-1)2=10表示的曲线上.

(2)若点M(,-m)在方程x2+(y-1)2=10所表示的曲线上,

则()2+(-m-1)2=10,

解之得m=2或m=-.

14.设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且=2,⊥,当点P在y轴上运动时,求点N的轨迹方程.

解:设M(x0,0),P(0,y0),N(x,y),因为⊥,=(x0,-y0), =(1, -y0),

所以(x0,-y0)·(1,-y0)=0,所以x0+=0.(*)

由=2得(x-x0,y)=2(-x0,y0),

所以

即