取等

　　号，则a3＋b3的最小值为4.]

　　7．已知0

　　【导学号：91432356】

　　　[由x(3－3x)＝×3x(3－3x)≤×2＝，当且仅当3x＝3－

　　3x，即x＝时等号成立．]

　　8．若对任意x>0，≤a恒成立，则a的取值范围是________．

　　　[因为x>0，所以x＋≥2.当且仅当x＝1时取等号，

　　所以有＝≤＝，即的最大值为，故

　　a≥.]

　　三、解答题

　　9．(1)已知x<3 ，求f(x)＝＋x的最大值；

　　(2)已知x，y是正实数，且x＋y＝4，求＋的最小值.

　　【导学号：91432357】

　　[解]　(1)∵x<3，

　　∴x－3<0，

　　∴f(x)＝＋x＝＋(x－3)＋3

　　＝－＋3≤－2＋3＝－1，

　　当且仅当＝3－x，

即x＝1时取等号，