则总利润最大时，年产量是(　　)

　　A．100 B．150 C．200 D．300

　　答案　D

　　解析　设总利润为y，则

　　y＝

　　当0≤x≤400时，利用导数得，当x＝300时，y取最大值为25000元．当x>400时，函数为减函数，y<20000元．因此，当x＝300时，总利润y最大．

　　5．设底面为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为(　　)

　　A． B． C． D．2

　　答案　C

　　解析　设底面边长为x，高为h，

　　∴x2·h＝V，∴h＝＝.

　　∴S表＝2·x2＋3x·h＝x2＋(x>0)，

　　S′(x)＝x－，令S′(x)＝0可得

　　x＝，x3＝4V，x＝.

　　当0时，S′(x)>0，

　　∴当x＝时S(x)最小．

　　6．内接于半径为R的球且体积最大的圆锥的高为(　　)

　　A．R B．2R C．R D．R

　　答案　C

　　解析　设圆锥高为h，底面半径为r，则R2＝(h－R)2＋r2，∴r2＝2Rh－h2，

∴V＝πr2h＝πRh2－h3，