∴V′＝πRh－πh2.

　　V′＝0时，得h＝R或h＝0(舍去)．

　　当00；

　　当R

　　∴h＝R时，圆锥体积最大．

　　二、填空题

　　7．若商品的年利润y(万元)与年产量x(百万件)的函数关系式为y＝－x3＋27x＋123(x>0)，则获得最大利润时的年产量为________百万件．

　　答案　3

　　解析　依题意得，y′＝－3x2＋27＝－3(x－3)(x＋3)，当00；当x>3时，y′<0.因此，当x＝3时，该商品的年利润最大．

　　8．某超市中秋前30天，月饼销售总量f(t)与时间t(0

　　答案　17

　　解析　记g(t)＝＝t＋＋10，∴g′(t)＝1－，令g′(t)＝0⇒t＝±2.函数g(t)在区间(0，2)上单调递减，在区间(2，30]上单调递增，考虑到t∈Z，且g(3)＝g(4)＝17，g(t)最小值为17.

　　9.如图，内接于抛物线y＝1－x2的矩形ABCD，其中A，B在抛物线上运动，C，D在x轴上运动，则此矩形的面积的最大值是________．

答案