(A) (B) (C) (D)-2

解析:因为A,B为左、右顶点,F1,F2为左、右焦点,

所以|AF1|=a-c,|F1F2|=2c,|F1B|=a+c,

又因为|AF1|,|F1F2|,|F1B|成等比数列,

所以(a-c)(a+c)=4c2,即a2=5c2.

所以离心率e==,故选B.

9.椭圆25x2+9y2=225的长轴长、短轴长、离心率依次为　　　　　.

解析:由题意,将椭圆方程化为标准式为+=1,

由此可得a=5,b=3,c=4,

所以2a=10,2b=6,e=.

答案:10,6,

10.椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,短轴长为4,则椭圆的方程为　　　　　　　　.

解析:由题意可知e==,2b=4,得b=2,所以解得

答案:+=1

11.已知圆C:(x-1)2+(y-1)2=2经过椭圆E:+=1(a>b>0)的右焦点F和上顶点B,则椭圆E的离心率为　　　　.

解析:由题意得,椭圆的右焦点F为(c,0),上顶点B为(0,b),因为圆(x-1)2+(y-1)2=2经过右焦点F和上顶点B,

所以解得b=c=2,

则a2=b2+c2=8,解得a=2,