∵点M（4，2）也在幂函数f（x）=xα的图象上，

　　∴f（4）=4α=2，解得α=1/2，

　　故选：B．

　　【点睛】

　　本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数、幂函数的性质的合理运用．

　　11．C

　　【解析】分析：由题意得到函数f(x)的单调性，利用零点的存在定理，即可得到结论．

　　详解：由题意，函数f(x)=2/x-log_3 x为单调递减函数，

　　且f(2)=2/2-log_3 2=1-log_3 2>0,f(3)=2/3-log_3 3=-1/3<0，

　　所以f(2)⋅f(3)<0，所以函数f(x)=2/x-log_3 x在区间(2,3)上存在零点，故选C．

　　点睛：本题考查了函数与方程的综合应用，解答中根据函数的单调性，利用函数的零点存在定理判定是解答的关键，着重考查学生的推理与运算能力．

　　12．C

　　【解析】

　　【分析】

　　由y=f（x）是函数y=2x的反函数，得y=f（x）=log2x，根据复合函数单调性的判断方法可求得函数的单调增区间，注意函数的定义域．

　　【详解】

　　由y=f（x）是函数y=2x的反函数，得y=f（x）=log2x，

　　则y=f（﹣x2+2x+3）=log2（﹣x2+2x+3），

　　由﹣x2+2x+3＞0，解得﹣1＜x＜3，

　　所以函数y=f（﹣x2+2x+3）的定义域为（﹣1，3）

　　因为y=log2u单调递增，u=﹣x2+2x+3在（﹣∞，1）上递增，

　　所以y=log2（x2+2x﹣3）的递增区间为（﹣1，1）；

　　故选：C．

　　【点睛】

　　本题考查复合函数的单调性、反函数的定义，属于基础题．

　　13．B

　　【解析】

　　【分析】

　　根据题意，分析函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数，又由20.8＜21=2＜log24.1＜log25，分析可得答案．

　　【详解】

　　根据题意，函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在（﹣∞，0）上是减函数，

　　则函数f（x）在区间（0，+∞）上为增函数，

　　则20.8＜21=2＜log24.1＜log25，

　　则c＜b＜a，

　　故选：B．

　　【点睛】

　　本题考查函数的奇偶性与单调性的综合应用，注意分析函数的单调性，属于基础题．

　　14．C

　　【解析】

　　【分析】

　　根据幂函数的图象和性质，可得a∈（0，1），再由指数函数和对数函数的图象和性质，可得答案．

　　【详解】

　　由已知中函数y=xa（a∈R）的图象可知：a∈（0，1），

　　故函数y=a﹣x为增函数与y=logax为减函数，

　　故选：C．

　　【点睛】

　　本题考查的知识点是幂函数的图象和性质，指数函数和对数函数的图象和性质，难度不大，属于基础题．

　　15．A

　　【解析】

　　【分析】

　　把（4，0）和（7，1）代入f（x）列出方程组解出a，m，根据对数函数的性质判断．

　　【详解】

　　∵f（x）的图象过点（4，0）和（7，1），∴{█(log_a (4-m)=0@log_a (7-m)=1) ，解得{█(m=3@a=4) ．

　　∴f（x）=log4（x﹣3）．∴f（x）是增函数．

∵f（x）的定义域是（3，+∞），不关于原点对称．∴f（x）为非奇非偶函数．