【点睛】

　　本题主要考查了指数函数的单调性，通过底数判断指数函数单调性的方法，属基础题.

　　6．C

　　【解析】

　　【分析】

　　推导出ln（x﹣1）＜1，从而0＜x﹣1＜e，由此能求出实数x的取值范围．

　　【详解】

　　∵函数f（x）=lnx，

　　f（x﹣1）＜1，

　　∴ln（x﹣1）＜1，∴0＜x﹣1＜e，

　　解得1＜x＜e+1，

　　∴实数x的取值范围是（1，e+1）．

　　故选：C．

　　【点睛】

　　本题考查实数的取值范围的求法，考查对数函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．

　　7．B

　　【解析】

　　【分析】

　　根据对数的定义和对数的运算性质计算即可.

　　【详解】

　　∵3a=5b=A，

　　∴a=log3A，b=log5A，

　　∴1/a+1/b=logA3+logA5=logA15=2，

　　∴A=√15，

　　故选：B．

　　【点睛】

　　本题考查了对数的定义和对数的运算性质，属于基础题.

　　8．D

　　【解析】

　　【分析】

　　由题意讨论a的取值以确定函数的单调性及最值，从而求解．

　　【详解】

　　当0＜a＜1时，f（x）=logax（a＞0且a≠0）在[2，π]上是减函数，

　　故loga2﹣logaπ=1；

　　故a=2/π；

　　当a＞1，f（x）=logax（a＞0且a≠0）在[2，π]上是增函数，

　　故logaπ﹣loga2=1；

　　故a=π/2

　　故选：D．

　　【点睛】

　　本题主要考查对数函数的定义域和单调性，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．

　　9．C

　　【解析】∵，

　　∴．

　　∴，当且仅当，即时等号成立．选C．

　　点睛：利用基本不等式求最值的类型及方法

　　(1)若已经满足基本不等式的条件，则直接应用基本不等式求解．

　　(2)若不直接满足基本不等式的条件，需要通过配凑、进行恒等变形，构造成满足条件的形式，常用的方法有："1"的代换作用，对不等式进行分拆、组合、添加系数等．

　　(3)多次使用基本不等式求最值，此时要注意只有同时满足等号成立的条件才能取得等号，若等号不成立，一般利用函数单调性求解．

　　10．B

　　【解析】

　　【分析】

　　由对数函数的性质得到点M（4，2）在幂函数f（x）=xα的图象上，由此先求出幂函数f（x），从而能求出α的值．

　　【详解】

　　∵y=loga（x﹣3）+2（a＞0，a≠1）的图象过定点M，

∴M（4，2），