2018-2019学年河北省辛集中学

高一上学期期中考试数学试题

数学 答 案

　　参考答案

　　1．C

　　【解析】

　　【分析】

　　先分别求出集合M，N，由此利用并集定义能求出M∪N．

　　【详解】

　　∵集合M={x|log3x＜1}={x|0＜x＜3}=（0，3）

　　N={x|x﹣1＜0}={x|x＜1}=（﹣∞，1）

　　∴M∪N=（﹣∞，3）

　　故选：C．

　　【点睛】

　　本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集定义的合理运用．

　　2．C

　　【解析】

　　【分析】

　　根据题意，由函数的解析式先求出f（1/3）的值，结合函数的解析式计算可得答案．

　　【详解】

　　根据题意，函数f（x）={█(e^x，x≤0@lnx，x＞0) ，

　　则f（1/3）=ln（1/3）=﹣ln3，

　　则f（f（1/3））=f（﹣ln3）=e﹣ln3=1/3，

　　故选C．

　　【点睛】

　　本题考查分段函数的求值，注意分段函数分段讨论，属于基础题．

　　3．C

　　【解析】

　　【分析】

　　由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不为0联立不等式组求解．

　　【详解】

　　由{█(x-1≥0@x-5≠0) ，得x≥1且x≠5．

　　∴函数f（x）=1/(x-5)+√(x-1)的定义域为[1，5）∪（5，+∞）．

　　故选：C．

　　【点睛】

　　本题考查函数的定义域及其求法，是基础题．

　　4．C

　　【解析】

　　【分析】

　　分别求出两个函数的定义域和值域得到集合A，B，结合集合的交集运算定义，可得答案．

　　【详解】

　　∵由1﹣x2≥0得：x∈[﹣1，1]，

　　∴A=[﹣1，1]，

　　∵y=lg（1﹣x2）≤lg1=0得：

　　∴B=（﹣∞，0]，

　　∴A∩B=[﹣1，0]，

　　故选：C．

　　【点睛】

　　本题考查的知识点是集合的交集运算，分清A，B两个集合的元素是解答的关键．

　　5．B

　　【解析】

　　【分析】

　　指数函数y=ax，当0＜a＜1时为定义域上的减函数，故依题意只需0＜2a﹣1＜1，即可解得a的范围.

　　【详解】

　　函数y=（2a﹣1）x在R上为单调减函数，

　　∴0＜2a﹣1＜1

　　解得1/2＜a＜1

故选：B．