5．解析：当a>1时，loga4－loga2＝1，解得a＝2，

　　当0

　　∴a＝2或.

　　答案：2或

　　6．解析：因为f()＝log3＝－3，

　　所以f[f()]＝f(－3)＝()－3＝8.

　　答案：8

　　7．解：(1)∵f(x)＝log2(x－3)，

　　∴f(51)－f(6)＝log2(51－3)－log2(6－3)

　　＝log248－log23＝log216＝4.

　　(2)f(x)≥0即log2(x－3)≥0，∴x－3≥1解得x≥4.

　　所以x的取值范围为[4，＋∞)．

　　8．解：(1)∵y1＝y2，∴loga(3x＋1)＝loga(－3x)，

　　∴3x＋1＝－3x，解得x＝－，

　　经检验x＝－在函数的定义域内，∴x＝－.

　　(2)y1>y2，即loga(3x＋1)>loga(－3x)(0

　　∴解得－

　　∴x的取值范围为.

　　9．解：(1)作出函数y＝log3x的图象如图所示．