GH=5，GF1=,

GE1=.

∴从点E沿圆柱的侧面到相对顶点G的最短距离是.

拓展探究

12在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，CC1=1，一条绳子从点A沿表面拉到点C1，求绳子的最短长.

解：①沿AB剪开，铺展成平面，此时AC1=.

②沿AD剪开，铺展成平面，此时AC1=.

③沿AA1剪开，铺展成平面，此时AC1= .

故绳子的最短长为.