A. B．

　　C. D．

　　解析：选D.如图所示，设AC与BD交于点O，连接OF.因为底面ABCD为菱形，所以OB⊥OC，O为AC的中点，又F是PC的中点，所以OF∥AP，所以OF⊥平面ABCD，所以OB，OC，OF两两垂直．以O为坐标原点，OB，OC，OF所在直线分别为x，y，z轴建立空间直角坐标系Oxyz.

　　设PA＝AD＝AC＝1，则BD＝，所以O(0，0，0)，B(，0，0)，F(0，0，)，C(0，，0)，\s\up6(→(→)＝(0，，0)，易知\s\up6(→(→)为平面BDF的一个法向量，由\s\up6(→(→)＝(－，，0)，\s\up6(→(→)＝(，0，－)，可得平面BCF的一个法向量为n＝(1，，)．所以cos〈n，\s\up6(→(→)〉＝，sin〈n，\s\up6(→(→)〉＝，所以tan〈n，\s\up6(→(→)〉＝.故二面角C­BF­D的正切值为.

　　6．(2019·扬州检测)如图，平面PAD⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，∠PAD＝90°，且PA＝AD，E，F分别是线段PA，CD的中点，若异面直线EF与BD所成的角为α，则cos α＝________．

解析：设正方形ABCD的边长为2，由题意得AB，AD，AP两两垂直．以A为坐标原点，以AB，AD，AP所在直线分别为x，y，z轴建立如图所示的空间直角坐标系，则B(2，0，0)，D(0，2，0)，E(0，0，1)，F(1，2，0)，则\s\up6(→(→)＝(－2，2，0)，\s\up6(→(→)＝(1，2，－1)，所以cosα