2019-2020学年人教A版选修2-1 3.2 第2课时 空间向量与空间角 课时作业
2019-2020学年人教A版选修2-1    3.2 第2课时 空间向量与空间角  课时作业第1页

  [A 基础达标]

  1.若异面直线l1,l2的方向向量分别是a=(0,-2,-1),b=(2,0,4),则异面直线l1,l2所成角的余弦值为(  )

  A.-          B.

  C.- D.

  答案:B

  2.(2019·衡水检测)如图所示,在三棱柱ABC­A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点E,F分别是棱AB,BB1的中点,则直线EF和BC1的夹角是(  )

  

  A. B.

  C. D.

  解析:选C.如图所示,建立空间直角坐标系Bxyz.由于AB=BC=AA1,不妨取AB=2,则B(0,0,0),E(0,1,0),F(0,0,1),C1(2,0,2).所以\s\up6(→(→)=(0,-1,1),\s\up6(→(→)=(2,0,2),所以cos〈\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)〉=\s\up6(→(EF,\s\up6(→)==,所以异面直线EF和BC1的夹角为,故选C.

  

  3.如图,在长方体ABCD­A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为(  )

  

  A. B.

  C. D.

解析:选D.