[A 基础达标]
1.若异面直线l1,l2的方向向量分别是a=(0,-2,-1),b=(2,0,4),则异面直线l1,l2所成角的余弦值为( )
A.- B.
C.- D.
答案:B
2.(2019·衡水检测)如图所示,在三棱柱ABCA1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AB=BC=AA1,∠ABC=90°,点E,F分别是棱AB,BB1的中点,则直线EF和BC1的夹角是( )
A. B.
C. D.
解析:选C.如图所示,建立空间直角坐标系Bxyz.由于AB=BC=AA1,不妨取AB=2,则B(0,0,0),E(0,1,0),F(0,0,1),C1(2,0,2).所以\s\up6(→(→)=(0,-1,1),\s\up6(→(→)=(2,0,2),所以cos〈\s\up6(→(→),\s\up6(→(→)〉=\s\up6(→(EF,\s\up6(→)==,所以异面直线EF和BC1的夹角为,故选C.
3.如图,在长方体ABCDA1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为( )
A. B.
C. D.
解析:选D.