2018-2019学年北师大版必修3 第一章2.2 第1课时 分层抽样 作业
2018-2019学年北师大版必修3 第一章2.2 第1课时 分层抽样 作业第3页

 高一年级 高二年级 高三年级 女生 487 x y 男生 513 560 z   已知在全校学生中随机抽取1名,抽到高二年级女生的概率是0.18.

  (1)问高二年级有多少名女生?

  (2)现对各年级用分层抽样的方法在全校抽取300名学生,问应在高三年级抽取多少名学生?

  解:(1)由=0.18得x=540,所以高二年级有540名女生.

  (2)高三年级人数为:y+z=3 000-(487+513+540+560)=900.

  所以×300=90,故应在高三年级抽取90名学生.

  10.某校高一年级500名学生中,血型为O型的有200人,A型的有125人,B型的有125人,AB型的有50人.为了研究血型与色弱的关系,要从中抽取一个容量为40的样本,应如何抽样?写出抽取血型为AB型的学生的过程.

  解:因为总体由差异明显的四部分组成,故采用分层抽样法.因为40÷500=,所以血型为O型的应抽取200×=16(人),血型为A型的应抽取125×=10(人),血型为B型的应抽取125×=10(人),血型为AB型的应抽取50×=4(人).

  AB型的4人可以这样抽取:

  第一步,将血型为AB型的50人随机编号,编号为1,2,...,50;

  第二步,把以上50个编号分别写在50张相同的小纸条上,并揉成小球,制成号签;

  第三步,把得到的号签放入一个不透明的袋子中,充分搅匀;

  第四步,从袋子中不放回地逐个抽取4个号签,并记录上面的编号;

  第五步,根据得到的编号找出对应的4人,即得到AB血型的样本.

  [B 能力提升]

  11.某学校在校学生2 000人,为了学生的"德、智、体"全面发展,学校举行了跑步和登山比赛活动,每人都参加而且只参与其中一项比赛,各年级参与比赛的人数情况如下表:

高一年级 高二年级 高三年级 跑步人数 a b c 登山人数 x y z